avva: (Default)
[personal profile] avva
Попался в Твиттере забавный список лжи Трампа во время всего одного недавнего интервью, телепрограмме "60 минут" пару дней назад. Как минимум 18 раз солгал:

1. Неправда, что цены на продукты "снизились"; Трамп повторил эту ложь даже после того, как О'Доннелл сказала ему, что они выросли.

2. Неправда, что сейчас "нет инфляции" (она составляет 3%) или что она "менее 2%" (она составляет 3%).

3. Неправда, что это была "моя идея, о которой, честно говоря, никто не думал" — чтобы датацентры для ИИ генерировали собственную энергию на месте (они уже начали это делать, пока он не был у власти, при поддержке администрации Байдена)

4. Неправда, что "17 триллионов долларов" инвестируется в США "прямо сейчас" (эта вымышленная цифра почти вдвое превышает собственную сильно раздутую цифру "анонсированную" Белым домом)

5. Неправда, что каждая предполагаемая лодка с наркотиками "убивает 25 000 американцев" (эта цифра явно не имеет смысла, учитывая общее число смертей от передозировок в США)

6. Неправда, что некоторые недавние бывшие президенты применяли Закон о восстании "28 раз" (у Улисса С. Гранта рекорд, потому что он применял его шесть раз)

7. Неправда, что Трамп завершил "восемь войн" (среди прочего, его список включает две ситуации, которые вообще не были войнами, одну войну, все еще идущую полным ходом в ДРК, и конфликт в Газе, где убийства также продолжаются)

8. Неправда, что интервью Камалы Харрис, из-за которого Трамп подал в суд на "60 минут", вышло в эфир "за два дня" до выборов (это было более чем за четыре полные недели до дня выборов)

9. Неправда, что Байден дал Украине "350 миллиардов долларов" (генеральный инспектор говорит, что США выделили 94 миллиарда долларов до июня 2025 года и ассигновали еще 93 миллиарда, включая средства, потраченные в США)

10. Неправда, что иностранные страны платят его тарифы (американские импортеры производят платежи и часто перекладывают расходы на потребителей)

11. Неправда, что Трамп унаследовал худшую инфляцию всех времен (она составляла 3% в месяц, когда он вступил в должность, как и сейчас, и даже пик эры Байдена в 9,1% в 2022 году не был близок к рекорду всех времен)

12. Неправда, что выборы 2020 года были "подстроены и украдены" (его обычная ложь)

13. Неправда, что Закон о президентских документах гласит, что ему разрешалось иметь секретные документы дома после президентства (в нем говорится, что все президентские документы должны находиться под в распоряжении правительства в момент ухода президента с должности)

14. Неправда, что Трамп никогда не поручал Министерству Юстиции преследовать Коми и Джеймс (он явным образом оказывал давление на главу Министерства Юстиции, чтобы та сделала это, в посте в социальных сетях, который мы все видели)

15. Неправда, что демократы пытаются дать 1,5 триллиона долларов нелегальным иммигрантам в битве за отключение правительства (даже спорная цифра самого Белого дома составляет малую долю от этого) или

16. что Байден впустил 25 миллионов мигрантов (намного меньше половины этого, даже если считать миллионы, которые были быстро депортированы)

17. Неправда, что иностранные лидеры опустошили свои тюрьмы, чтобы каким-то образом внедрить преступников в США в качестве мигрантов (собственная команда Трампа никогда не смогла подтвердить эту историю, которую эксперты называют беспочвенной)

18. Неправда, что Нэнси Пелоси взбесилась после того, как узнала, что его спорный звонок 2019 года с Зеленским "был записан на пленку" (до сих пор нет известной американской записи; то, что опубликовал Трамп, было черновой стенограммой, которая скорее поддержала, чем подорвала движение Пелоси к импичменту).

=====

Ко мне до сих пор иногда в комментарии приходят трамписты и с таким наивным видом вопрошают "Когда это Трамп солгал? Приведите хоть один пример!"

С другой стороны, иногда встречаю консерваторов и даже трампистов, ясно понимающих, что Трамп врет, как дышит. Но все-таки это редкое исключение. Люди находят способ оправдать для себя что угодно. Вот прямо сейчас трамписты читают эту запись и у них в голове заводятся шестеренки: "это все мелочи, по сути он прав", "это обычное преувеличение Трампа, все это знают и никто не понимает буквально", "байден камала трансгендеры байден камала антисемиты байден камала иммигранты" и так далее и тому подобное. Забавная это штука, конечно.

Microdrive

Nov. 4th, 2025 01:10 pm
vak: (Default)
[personal profile] vak
В конце 90-х начале 2000-х народ в IBM придумал делать жёсткие диски крошечного размера. Так появились Microdrive, позже превратившиеся в CompactFlash. Мне от коллеги достался один экземпляр. В 2004 году продавался за $499 баксов. С такими дисками шаттлы в космос летали.



Меряю скорость под Линуксом.



Для сравнения возьмём CompactFlash примерно того же времени.



учебник гельмана

Nov. 4th, 2025 09:16 pm
avva: (Default)
[personal profile] avva
regr.png

Пришел с Амазона учебник линейной регрессии от Эндрю Гельмана. Хочу изучить. Не так давно меня очень удивило утверждение в экономической статье о пользе H1-B рабочих виз в США. Утверждение было очень сильное - что разница в одну утвержденную H1-B ставку увеличивает на 21% шансы стартапа успешно выйти на биржу. Я внимательно прочитал статью, у которой была интересная и нетривиальная методология. По ряду причин все равно не верю этому утверждению, но заодно понял, что мне мешает, что не понимаю внятно и математически, как проводят множественную линейную регрессию, и особенно как делают контроль над смешивающими переменными (confounders).

Эндрю Гельман, статистик из Колумбийского университета - один из моих героев, я читаю его блог, наверное, года с 2006-го. Для любого, кто интересуется методологией науки, проблемами репликации в общественных науках, честным и нечестным использованием статистики, его блог был незаменимым источником все эти годы. Надеюсь, что и в качестве автора учебника он не подведет.

точка точка запятая

Nov. 4th, 2025 06:31 pm
avva: (Default)
[personal profile] avva
punct.png

Сравнительная частота знаков пунктуации в русском языке. Запятых намного больше, чем точек. Вопросительных знаков - чем восклицательных. Теперь вы знаете.

(из Частотного словаря русского языка Ляшевской и Шарова)

Кстати, в английском тоже запятых больше, чем точек, но очень близко друг к другу, и в зависимости от жанра текста и региональных особенностей изредка бывает даже наоборот (информация из наспех найденной статьи на эту тему). Среднее число запятых на предложение в русском несомненно больше.

(no subject)

Nov. 4th, 2025 03:58 pm
ufm: (Default)
[personal profile] ufm
kravietz 🦇kravietz 🦇 wrote the following post Tue, 04 Nov 2025 03:26:43 +0200
#China #Norway #cybersecurity

> Norway’s largest public transport operator, Ruter, has said that Chinese-made electric buses in its fleet may be vulnerable to remote access and control by the manufacturer, raising new concerns about cybersecurity in public transport.

> After conducting secret tests, Ruter found that the buses’ software, diagnostics and power systems could be controlled from abroad. Ruter’s CEO Bernt Reitan Jenssen said the findings highlight cybersecurity risks of internet-connected public transport.  

https://tvpworld.com/89824959/ruter-chinese...


Source:https://twinkle.lol/item/568236df-9bbe-4b64-9a7f-1df435da908c
avva: (Default)
[personal profile] avva
Понравилась африканская сказка про зайца и птицу-носорога, из сборника кенийского поэта, писателя и антрополога Окота П'Битека (опубликован в 1978). Спасибо Меиру Иткину за ее перевод (замечательный), и если вас интересует африканское искусство, см. на его странице анонсы лекций и событий на эту тему.

Как вы думаете, почему Заяц слишком рано забил в барабан?

=======
ЗАЯЦ И ПТИЦА-НОСОРОГ

Заяц и Птица-носорог были большими друзьями.

И вот однажды Заяц сказал: “Дружище, мы с тобой всю землю исходили, чтобы найти подходящую девчонку, но ни одна не была ровней ни мне, ни тебе. Давай поднимемся в Небесные края - может, там найдем достойную пару”.

Птица-носорог ему отвечает: “Знаю, сроки женитьбы уже поджимают, но тебе ведь известна моя беда, вот эта вот ужасная штука!”. “Это ты про свой вечный понос? Тут волноваться нечего”. Заяц сварганил пробку нужного размера и загнал её Птице-носорогу в зад.

Друзья собрали вещи, попрощались с семьями, а потом Заяц сел Птице-носорогу на спину, и через облака они полетели в Небесные края. А там как раз в разгаре был большой свадебный танец. Заяц и Птица-носорог надели свои танцевальные костюмы и вышли на арену. Птица-носорог танцевал грациозно, легко касаясь земли, двигая крыльями вверх-вниз в такт барабану. Его шея изгибалась то так, то эдак, а глаза искрились любовью. Заяц старался как мог, но в ритм не попадал, а когда дело доходило до песни - все время давал петуха; ко всему вдобавок, его длинные уши были смешными. Прекрасные девушки состязались за право танцевать перед Птицей-носорогом, к Зайцу же никто не подходил, и когда он сделал попытку познакомиться, все бросились от него врассыпную. В эту ночь Птица-носорог спал с хорошенькой девушкой. Заяц мерз в одиночестве.

На следующий день Птица-носорог получил в награду двух девушек, а Заяц снова остался один. На следующую ночь, когда Птица-носорог спал рядом со своей четвертой возлюбленной, Заяц потихоньку пробрался в дом и вытащил пробку. Три дня скопившийся понос извергался, заливая весь дом. Вонь поднималась, как дым, танцующие покинули арену, а Птица-носорог тем временем проснулся, и, сгорая со стыда, улетел вниз, через облака, оставив Зайца на небе.

Когда жители Небесных краев пытались разобраться в происшедшем, поднялась изрядная суматоха. Заяц объявил, что понятия не имеет о причине бедствия.

“Но где же твой друг-красавчик?” - спрашивали его.
“Я тоже его ищу,” - ответил заяц, добавив. - “Я должен найти его, иначе мне трудновато будет вернуться обратно”.

Отчаявшись найти Птицу-носорога, жители Небесных краев решили избавиться от Зайца, спустив его вниз на канате, сплетенном из травы. Девушки покосили траву и собрали ее в кучи. Затем они изготовили канат, и прицепив Зайца за пояс к одному концу, пообещали продолжать плести, пока Заяц будет опускаться вниз. Жители Небесных краев дали Зайцу барабан и сказали: “Когда доберешься до земли, бей в барабан изо всех сил, и тогда девушки перестанут плести канат”. Заяц поблагодарил их, сказал “до свиданья!” и отправился домой.

Заяц медленно спускался через облака, но как только показались размытые вершины высочайших гор, он забил в барабан очень сильно. Жители Небесных краев перестали плести и отпустили канат. Заяц камнем понесся вниз, но перед тем, как грохнуться, закричал крохотным черным муравьям: “Соберите меня! Соберите меня! Соберите…”

Заяц упал на землю и разбился на много-много маленьких кусочков. Крохотные черные муравьи собрали все кусочки и сложили их вместе - Заяц ожил. Но в наши дни, когда Заяц бежит, слышно, как что-то потрескивает у него в груди, и это оттого, что грудная клетка у него собрана неправильно.

СGA работает

Nov. 3rd, 2025 09:45 pm
vak: (Знайка)
[personal profile] vak
Приехали новозеландские адаптеры для видеосигнала EGA/CGA и для клавиатуры XT. Подсоединил к писишке - задышало!

При включении показывает имеющуюся периферию и тестирует память.



После чего выдаёт версию прошивки.



Контроллер диска я вынул, поэтому желает грузиться с флопика.



Упаковка пятидюймовых флопиков у меня припасена, но их же надо ещё записать. Какой-нибудь древний MS-DOS отыскать. В следующий раз. И с дисковым контроллером пора вопрос решать.

языковые игры

Nov. 3rd, 2025 08:32 pm
avva: (Default)
[personal profile] avva
У нас дома умеренная проблема с непроизвольным переходом на английский в спонтанном общении между мной и Р., а в последние года два к этому с энтузиазмом присоединился старший ребенок. Время от времени я спохватываюсь и пытаюсь прекратить этот разврат и устраиваю что-то вроде "сегодня все говорят на таком-то языке", но это никогда не работает. Вчера я случайно открыл очень действенное средство, делюсь: когда, например, ребенок без особой причины говорит что-то по-английски, я добавляю "сказала Юля по-английски". Через минуту после того, как я начал это делать, это превратилось в соревнование внутри семьи, и все друг друга "ловят" на использовании английского, и меня тоже ("сказал папа по-английски") и стараются следить за собой и не переключаться в середине предложения без особой нужды.

Вообще в нашей семье главный способ добиться, чтобы что-то делали меньше - сделать шуточную игру из того, что другие их на этом ловят. Не знаю, о чем это говорит, но факт.

(но важно помнить о шуточности и не перегибать палку)

еврейская паста

Nov. 3rd, 2025 07:46 pm
avva: (Default)
[personal profile] avva
isrcopy.png

Израильская политика в фейсбуке иногда вызывает к жизни тексты, достойные стать копипастой.
mfrid: (Default)
[personal profile] mfrid
Так получилось, что с Сирогойно я была дважды, один раз когда ездила в Увац в конце августа, второй — в конце сентября. Для лучшей структуризации я перекомпоную запись про Увац, и сюда выношу кусок старого поста и дополняю его.

* * *
30 августа.

Старое село Сирогойно, музей под открытым небом. Опять-таки было мокро, поэтому посмотрели довольно бегло. Сам музей — перевезенные из нескольких разных мест постройки, показывающие жизнь крестьянских хозяйств в 19-начале 20 века.

Read more... )



Продолжение, 26 сентября. Дождя не было, был туман. Побродили, посмотрели всё, что недосмотрели в первый раз.

Read more... )
vak: (Бодхидхарма)
[personal profile] vak
Производитель выдал команду на удалённое отключение для отключения умного пылесоса после того, как инженер заблокировал ему сбор данных. Пользователь восстанавливает его с помощью специального оборудования и скриптов Python для автономной работы.

Умный пылесос был удалённо заблокирован из-за отсутствия сбора данных.

Инженер заинтересовался работой своего умного пылесоса iLife A11 и начал отслеживать сетевой трафик, исходящий от устройства. Тогда он заметил, что тот постоянно отправляет производителю журналы и данные телеметрии, на что он не давал своего согласия. Пользователь, Харишанкар, решил заблокировать IP-адреса серверов телеметрии в своей сети, оставив прошивку и серверы OTA открытыми. Его умный гаджет работал какое-то время, но вскоре перестал включаться. После долгого расследования он обнаружил, что устройству была выдана команда на удалённое отключение.

Он несколько раз отправлял его в сервисный центр, где специалисты включали его и не находили никаких проблем с пылесосом. Когда пылесос вернули, он проработал несколько дней, а затем снова перестал загружаться. После нескольких раундов переговоров сервисный центр, вероятно, устал и просто перестал принимать его, заявив, что гарантия не действует. Поэтому он решил разобрать устройство, чтобы определить причину поломки и попытаться восстановить его работоспособность.

Поскольку A11 был умным устройством, он был оснащен чипсетом AllWinner A33 с операционной системой TinaLinux, а также микроконтроллером GD32F103 для управления множеством датчиков, включая лидар, гироскопы и энкодеры. Он подключил разъёмы к печатной плате и написал скрипты на Python для управления ими с помощью компьютера, с целью индивидуальной проверки каждого компонента и выявления неисправностей. Затем он собрал джойстик на Raspberry Pi для ручного управления пылесосом, доказав, что с оборудованием всё в порядке.



После этого он изучил его программное обеспечение и операционную систему, и именно здесь он обнаружил мрачную правду: его умный пылесос был кошмаром безопасности и чёрной дырой для его личных данных. Прежде всего, Android Debug Bridge, предоставляющий ему полный root-доступ к пылесосу, не был защищён никаким паролем или шифрованием. Производитель добавил импровизированный протокол безопасности, убрав важный файл, из-за чего пылесос отключался вскоре после загрузки, но Харишанкар легко обошёл его. Затем он обнаружил, что пылесос использует Google Cartographer для построения трёхмерной карты его дома в режиме реального времени.

В этом нет ничего необычного. В конце концов, это умный пылесос, и ему нужны эти данные для навигации по дому. Однако беспокоит то, что он отправлял все эти данные на сервер производителя. Вполне логично, что устройство отправляет эти данные производителю, поскольку его встроенная система на кристалле недостаточно мощна для обработки всех этих данных. Однако, похоже, iLife не согласовала это со своими клиентами. Более того, инженер сделал одно тревожное открытие: в логах своего неработающего умного пылесоса он обнаружил команду с меткой времени, точно совпадающей со временем остановки устройства. Это была явно команда на завершение работы, и после того, как он отменил её и перезагрузил устройство, оно снова ожило.



Итак, почему A11 работал в сервисном центре, но отказывался работать дома? Техники переустанавливали прошивку умного пылесоса, удаляя код отключения, а затем подключали его к открытой сети, восстанавливая нормальную работу. Но как только он снова подключался к сети, в которой были заблокированы серверы телеметрии, он удалённо блокировался, поскольку не мог связаться с серверами производителя. Поскольку он заблокировал сбор данных устройства, производитель решил просто полностью отключить его. «Кто-то — или что-то — удалённо дал команду на отключение», — говорит Харишанкар. «Будь то намеренное наказание или автоматическое принуждение к «соблюдению правил», результат был один и тот же: потребительское устройство напало на своего владельца».

К сожалению, многие другие бренды умных пылесосов используют похожее оборудование, поэтому неудивительно, что у них та же схема. Это, вероятно, особенно актуально для более дешёвых устройств с менее мощным оборудованием и без поддержки периферийных вычислений, а значит, им придётся отправлять данные на какой-то удалённый сервер для обработки. Но поскольку ваша информация переносится на другое устройство, находящееся вне вашего контроля, вы на самом деле не имеете ни малейшего представления о том, что с ней происходит, предоставляя производителю полную свободу действий в использовании ее по своему усмотрению.
vak: (Default)
[personal profile] vak
Чем отличается алгоритм Котлера от алгоритма Хекеля? Вот статья, которая всё объясняет.

https://github.com/sergev/ifcomp/blob/main/Theory.md

ifcomp

Nov. 1st, 2025 12:28 pm
vak: (Default)
[personal profile] vak
Приходится ли вам сравнивать файлы? Риторический вопрос: очевидно, приходится. Я лично команду "git diff" выдаю тысячу раз за день. Всем классический diff хорош, кроме одного: не различает перестановку фрагмента. Показывает только удаления и вставки. Если же часть текста переехала в другое место, diff учитывает его дважды: и как удаление, и как вставку.

Для некоторых применений такое не годится. Представьте, что вы хранитель коллекции ценных документов. И вдруг с одним файлом что-то случилось. Стандартный diff говорит, что всё пропало, документ полностью испорчен. А просто строки перемешались, ничего на самом деле не потеряно. Надо только порядок восстановить. В эпоху перфокарт такое сплошь и рядом происходило, когда колоду рассыпали и собрали впопыхах. Или кто-то решил навести порядок и переставил главы в тексте.

45 лет назад мой коллега Рид Котлер сделал утилиту сравнения файлов: "Text File Comparator". Трудился он тогда молодым студентом на компанию Intermetrics по контракту NASA. Сохранилось упоминание на странице 117 журнала NASA Tech Briefs Winter 1982 Vol. 7, No. 2: https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20100028127/downloads/20100028127.pdf

Программа сравнивает два файла и выводит список их различий.

Программа сравнения файлов IFCOMP — это сравнение текстовых файлов для систем, совместимых с IBM OS/VS. IFCOMP принимает на вход два текстовых файла и выводит список их различий в форме псевдообновления. Все различия представлены в виде строк, которые следует удалить, заменить, вставить или переместить в первом входном файле для преобразования его во второй входной файл. Также выводится сводка с указанием количества строк, затронутых каждым типом изменений.

IFCOMP позволяет игнорировать номера строк и конечные пробелы при сравнении файлов с записями разной длины. IFCOMP может быть очень полезен для мониторинга изменений, вносимых в программное обеспечение, на уровне исходного кода. При таком использовании IFCOMP позволяет проводить прямое сравнение исходного кода для единообразного выявления изменений.

Программа IFCOMP написана на языке XPL (расширенный язык PLI, для которого поставляются исполняемые файлы компилятора) для пакетного выполнения и была реализована на компьютере IBM серии 370 с объёмом центральной памяти около 46 КБ 8-битных байт. IFCOMP была разработана в 1979 году.

Эта программа была написана Ридом С. Котлером из Intermetrics, Inc. для Космического центра имени Джонсона. Для получения дополнительной информации обведите кружком S на карточке запроса COSMIC.
Алгоритм подробно описан в статье: "A Technique for Isolating Differences Between Files", Paul Heckel 1978. 

Исходники на языке XPL утеряны, увы. Но сохранился вариант, переписанный Томом Пенелло на Си. Его я и решил поковырять. С ним Рид мне прислал четыре теста, и они работали. Но на некоторых других файлах программа выдавала внутреннюю ошибку или циклилась. Ошибка там неочевидная.

Я подумал: хороший случай применить ИИ для отладки. Интересно, как неестественный ум справится, скажем Cursor или Cline. Получился увлекательный сеанс. 😀

В целом программирование с помощью современного AI-агента напоминает походовую стратегическую игру. Если помните первую Empire, ещё в текстовом виде. Из неё потом выросла Civilization. Здесь нечто похожее, только без карты и в диалоге. Стратегически плодите и размещаете юнит тесты, и постепенно боретесь за расширение функционала и покрытия.

Благо, ИИ агент теперь удобно встроен в VS Code. Работает с файлами прямо в вашем локальном git-репозитории. Или даже прямо на Гитхабе, вам решать. Компилирует, запускает, пишет документацию, находит причины ошибок посредством юнит тестов, чинит, и по новому кругу. Вы внимательно наблюдаете за "сражением" и адресно вмешиваетесь в критические моменты.

Первый "подход к штанге" мы с Курсором продули. 😀 Для начала насоздавали несколько десятков юнит тестов, из которых больше половины не проходили. Хорошо, значит покрытие приемлемое. После этого несколько часов бились все эти тесты пройти. Курсор кромсал код без жалости. Объём Си-шных текстов увеличился вдвое, но справиться с глюками не удавалось. Стало понятно, что зашли в тупик.

Второй подход я распланировал иначе. Сначала переписываем всё с Си на Си++, чтобы уменьшить базовую сложность кода. Вместо доморощенных строк и примитивного выделения памяти переходим на стандартные строки и контейнеры из библиотеки Си++. После этого начинаем покрывать юнит тестами и отлаживать размеренно, по стадиям. Благо алгоритм имеет чёткое разделение на восемь проходов: от pass1() до pass8().

Главная бага обнаружилась на стадии pass6(). При слиянии двух блоков криво обновлялось дерево. Но проявлялся глюк только на уровне pass8(). Тесты уровней pass6 и pass7 багу не ловили. Курсор пытался "чинить" сначала уровень pass8, потом догадывался вернуться и сделать что-то с pass7, и даже заглядывал с сомнением в pass6, но тут его чутья не хватало. Как только я догадался скомандовать создать юнит тест, воспроизводящий нужную багу на уровне pass6, дело пошло на лад. Починка остального была уже делом техники.

Все исходники здесь: github.com/sergev/ifcomp
izard: (Default)
[personal profile] izard
Looking back at my own education, I realize I never really understood what grades meant.
In school I always had straight A’s in math - through my 'math/physics magnet middle/high school' and the early university years. Then, near the end of my undergraduate studies and into graduate level, the abstraction level finally outran me. What once felt easy became a fog of symbols and proofs I could barely follow. My grades dropped from A’s to barely passing.

Now my son is in middle school, facing math tests that seem simple compared with what I used to do, and yet he usualy brings home B’s and C’s. At first I was worried he was struggling. But after thinking about how math actually builds from one layer to the next, I began to see grades differently.
Math is cumulative: arithmetic => fractions => basic algebra => trigonometry => calculus => abstract algebra and other abstract branches.
To pass any stage, even with a C, a student must already handle the lower levels - fractions, negative numbers, operations, with near-A competence. In that sense, every “passing” grade is built on a pyramid of earlier mastery. A C in algebra implies solid command of arithmetic; otherwise the algebra would collapse.
And mathematics is abstract all the way down. Even counting natural numbers is an act of abstraction - something crows and primates can do. As we climb the ladder, the required abstraction doesn’t suddenly appear; it grows, from trivial symbolic mapping to ever more demanding mental models. And eventually each person reaches their ceiling - the point where abstraction exceeds what their working memory and reasoning capacity can handle.

This leads to what I see as a two-axis model of learning math. One axis is vertical, measuring mastery of the current/latest subject - the top of the stack of skills built layer by layer. The other is horizontal, measuring the mind’s abstraction capacity - how far one can extend that structure before it becomes too complex to hold. Grades only measure the first axis. The second one, which defines how far a person can ultimately go, remains totally invisible.
Piaget hinted at this when describing the “formal operational” stage — the onset of abstract reasoning — but reality is more continuous. The ability to handle higher abstraction isn’t a stage that suddenly starts; it’s a spectrum that stretches through life, unevenly across individuals.

And here lies the problem: all education systems remain centred on test scores that capture only the vertical axis. It rewards fluency and accuracy but ignores the horizontal reach of abstraction that truly defines mathematical potential. Until education finds a way to see and nurture that dimension, grades will continue to tell only half the story, and I would argue not the most important one.
vak: (Кризис так себе)
[personal profile] vak
Затеяли Трамп и Си крутизной меряться.

«Сколько у тебя ядрёных бомб?» - спрашивает Си.

«Да я! Да у меня! Еще с холодной войны столько запасено!» - Трамп называет цифру.

«И сколько из них взорвутся? Всё протухло давно.»

Трамп срочно побежал проводить подземные испытания.

https://www.dw.com/ru/tramp-prikazal-nemedlenno-vozobnovit-ispytania-adernogo-oruzia/a-74549506

и ещё фотки

Nov. 1st, 2025 12:25 pm
juan_gandhi: (Default)
[personal profile] juan_gandhi
Макдональдз в Нанси


Нанси. Повернёшь направо...


Читаем сказки


Troyes, центр города. Кривые дорожки.


В храме Св.Петра в Труа.






Шампанское в Шампани


Разливанное море шампанского.

Profile

tobotras: (Default)
tobotras

December 2024

S M T W T F S
123 4567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031    

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Nov. 5th, 2025 04:50 am
Powered by Dreamwidth Studios